人脑可计算的就是计算机可计算的

英国科学家图灵的著名假设.命题中的计算机指的是理想计算机.图灵曾经设想:人和计算机在两个互相看不到的屋子里通过某种方式互相交流,如果人无法确定坐在对面与之通话的是人还是计算机,则说明这样的计算机和人脑在计算能力上是等价的.比这个命题更为广泛和精确的陈述是图灵——丘奇假设:直观上的能行可计算函数与形式定义的递归函数类等概念等价.这个假设源自本世纪三十年代以后的一系列发现,人们提出的一系列形式计算模型如递归函数、图灵机可计算函数、λ—演算等等被证明在计算能力上是等价的.于是人们认为这也刻划了直观上的能行可计算性,也就是人脑的计算能力.从图灵——丘奇假设出发,人们可以对许多判定问题作出回答.如图灵机的停机问题就是不可判定的.再有对一阶谓词演算中的公式,其是否为真也是不可判定的.这些结果只是这个假设所有的巨大应用的一部分,这也巳说明了假设的重要意义。

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